基于GFBT的最大似然译码错误概率上界研究--详细介绍

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 当前位置:店销书,专著 公共课 公共课 公共课 基于GFBT的最大似然译码错误概率上界研究
   
基于GFBT的最大似然译码错误概率上界研究
作者:刘佳
书名:基于GFBT的最大似然译码错误概率上界研究
定价:¥ 93 元
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开本: 小16K
标准书号: 978-7-03-065398-7
字数(千): 
页数: 164
出版日期: 2020-12-18
发行号: TN-1807.0101
装帧: 平装
点击热度: 705
最新印刷日期:    
 
编辑推荐
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获奖情况
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图书介绍
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  本书针对Gallager第一上界技术(Gallager’s first bounding technique,GFBT)进行了深入的研究,内容包括基于GFBT的线性分组码性能界、基于参数化GFBT的线性分组码性能界、基于参数化GFBT的一般分组码性能界、基于参数化GFBT的RS(Reed­Solomon)编码调制性能界、基于GFBT的线性分组码改进型上界技术、基于Voronoi区域的GFBT改进方法和线性分组码最大后验译码误比特率下界技术。
  本书可供从事通信理论研究,特别是编码理论研究的科研工作者、研究生及通信专业高年级的本科生使用。
 
前言
...........................................................................................................................................
  信道编码是移动通信物理层的关键技术,可以保证通信系统的高可靠传输性。最大似然译码性能界技术是纠错码性能分析的重要技术,大部分纠错码的最大似然译码算法都异常复杂,但利用紧致的界可以很好地来预测它们在最大似然译码下的性能,从而避免耗时、耗能的蒙特卡罗仿真。同时,最大似然译码错误概率的上界或下界可以通过确切的数学表达式进行描述,从而对系统或者编码设计有理论上的指导作用。因此,推导紧致的可分析的最大似然译码性能界在编码领域中是一项很重要的研究工作。本书对分组码的最大似然译码性能界技术进行了深入的研究,研究内容包括:①提出了参数化GFBT,同时应用于线性分组码的最大似然译码性能界计算中,并且进一步推广到一般分组码的最大似然译码性能界计算中,开辟了一般分组码性能界计算的新思路;②对基于GFBT的Gallager区域内的上界进行了改进,通过研究多个码字在高维空间中的位置,从根本上减少了Gallager区域内最大似然译码错误概率的重复计算;③对基于GFBT的Gallager区域外的上界进行了改进,借助发送码字的Voronoi区域优化设计了Gallager区域,最大限度地减少了Gallager区域外译码错误概率的额外计算。
  本书的创新点包括:
  (1)利用高维空间几何学理论研究基于 GFBT 的上界技术,提出了嵌套的Gallager 区域的设计方法,给出了最优参数存在的充要条件及最优参数与信噪比(signal­to­noise ratio,SNR)无关的必要条件,同时,利用高维几何图形进行了简单直观的诠释;提出了参数化 GFBT,并将此技术应用在现存上界中,包括球形界(sphere bound,SB)、切面界(tangential bound,TB)和切面球形界(tangential sphere bound,TSB);提出了基于三角形谱的参数化GFBT,推导了改进型SB、改进型TB和改进型TSB。
  (2)提出了一般分组码的参数化 GFBT,从几何意义上给出了最优参数的充要条件及最优参数不依赖于信噪比的必要条件。基于提出的一般分组码的参数化GFBT,将SB、TB和TSB这3个著名的传统上界推广到不具有几何均匀性和等能量性等性质的一般分组码中;同时将这3个参数化上界应用到二进制线性分组码中,并证明了其和传统推导的结果是等价的。
  (3)提出了使用随机映射的RS编码调制(Reed­Solomon coded modulation,RS­CM)系统,通过已知的汉明距离谱估计出该系统集合的解析界;推导了平均欧氏距离枚举函数;对于任意特定的 RS­CM 系统,借助列表译码算法提出了基于仿真的界技术。
  (4)提出了一种新的设计理念,将具有某些属性的接收向量构成的区域作为 Gallager 区域,避免了由于几何体本身形状的局限性造成上界不紧的情况发生;利用汉明距离提出了基于非规则几何体的Gallager区域,并将此Gallager区域进行详细划分,通过所求得的每个小区域的上界最终获得整个性能界;提出了上界技术的封闭公式,使之具有高效运算的功能,达到快速分析线性分组码性能的目的。
  (5)详细证明了KSB(Kasami sphere bound)等价于SB;通过分析发送码字的Voronoi区域,优化改进了著名KSB的Gallager区域,开辟了Gallager区域设计的新思路;通过改进的 Gallager 区域,推导了基于 Voronoi 区域的改进型上界技术,从根本上改进了Gallager区域外的上界。
  (6)提出了一种加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise,AWGN)信道下的线性分组码最大后验(maximum a posteriori,MAP)译码误比特率的下界。该下界技术可以应用于任何译码算法,并具有较低的计算复杂度。该下界也可用于估计任何实用码的最小汉明重量和译码错误概率平层。
  本书部分成果是基于作者刘佳主持完成的国家自然科学基金青年科学基金项目“改进最大似然译码错误概率上界的新方法研究”(项目编号:61401525)提出的。
  本书着眼于新一代移动通信系统性能分析这一具有挑战性的研究课题,以分组码的最大似然译码错误概率上界技术为研究目标,在深入剖析非线性分组码结构难点(不具备几何均匀性和等能量性的性质)的基础上,探索了突破以往方法仅适用于线性分组码性能分析的局限性的新思路;借助高维空间几何学理论,研究了非线性分组码码字在高维空间中的分布规律,推导了适用于一般分组码的性能界,最终实现了一般分组码最大似然译码错误概率紧致上界的计算。本书的研究成果将为更加贴近实际通信环境下的纠错码性能分析及编码设计提供理论和科学指导,对新一代移动通信技术的快速发展具有非常重要的理论和实际意义。
  本书基于作者刘佳博士期间和庄秋涛硕士期间所研究的工作撰写而成。其中,第1章~第3章、第6章~第8章及后记由刘佳撰写,第4章和第5章由庄秋涛撰写。马啸教授为本书的撰写提出了许多指导意见,在此表示衷心的感谢。
  由于作者水平有限,书中难免存在不足之处,敬请读者批评指正。

                                                         作  者 
                                                       2020年2月 
 
图书目录
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第1章  绪论    1
1.1  研究意义    1
1.2  译码错误概率上界技术概述    3
1.2.1  Gallager第一上界技术    3
1.2.2  Gallager第二上界技术    5
1.3  本书的主要工作及章节内容    5
本章小结    6
第2章  基于GFBT的线性分组码性能界    7
2.1  联合界    7
2.1.1  线性分组码    7
2.1.2  最大似然译码    7
2.1.3  重量谱    8
2.1.4  三角形谱    9
2.1.5  传统的联合界(UB)    9
2.2  基于欧氏距离的改进型上界    10
2.2.1  切面界(TB)    10
2.2.2  球形界(KSB)    11
2.2.3  球形界(SB)    11
2.2.4  切面球形界(TSB)    12
2.2.5  Divsalar上界    13
2.3  基于汉明距离的改进型上界    14
2.3.1  Ma上界    14
2.3.2  Liu上界    15
本章小结    15
 
第3章  基于参数化GFBT的线性分组码性能界    16
3.1  线性分组码的参数化GFBT    16
3.1.1  系统模型    17
3.1.2  参数的GFBT    17
3.2  基于条件成对错误概率的参数化GFBT    20
3.3  基于条件成三错误概率的参数化GFBT    21
3.4  两类上界技术性能比较    23
3.5  基于参数化GFBT的上界及改进型上界    24
3.5.1  基于参数化GFBT的SB及改进型SB    24
3.5.2  基于参数化GFBT的TB及改进型TB    27
3.5.3  基于参数化GFBT的TSB及改进型TSB    30
3.6  主要程序实现    33
3.7  应用实例    46
3.7.1  汉明码    46
3.7.2  卷积码    47
本章小结    48
第4章  基于参数化GFBT的一般分组码性能界    49
4.1  一般分组码    49
4.2  一般分组码的参数化GFBT    52
4.2.1  参数化GFBT    52
4.2.2  条件成对错误概率    54
4.2.3  参数化GFBT的通用框架    55
4.3  基于单参数化GFBT的一般分组码的上界    55
4.3.1  一般分组码的参数化SB    56
4.3.2  一般分组码的参数化TB    59
4.3.3  一般分组码的参数化TSB    62
4.4  基于参数化GFBT的网格码的性能上界    66
4.4.1  网格码    66
4.4.2  乘积错误网格    67
4.5  主要程序实现    68
4.6  应用实例    79
本章小结    81
第5章  基于参数化GFBT的RS编码调制性能界    82
5.1  研究背景    82
5.2  RS编码调制    84
5.2.1  系统模型    84
5.2.2  RS­CM距离枚举函数    85
5.2.3  RS­CM上界    85
5.3  RS编码调制系统集合(随机)的解析界    86
5.3.1  随机映射RS­CM的平均欧氏距离枚举函数    86
5.3.2  随机映射RS­CM集合的解析界    87
5.3.3  计算平均欧氏距离枚举函数    88
5.4  特定RS编码调制系统的基于仿真的界    89
5.5  主要程序实现    90
5.6  应用实例    99
本章小结    101
第6章  基于GFBT的线性分组码改进型上界技术    102
6.1  Gallager区域的设计方法    102
6.2  基于GFBT的汉明球形界技术    103
6.2.1  Gallager区域的定义    103
6.2.2  基于误帧率的汉明球形界    103
6.2.3  基于误比特率的汉明球形界    106
6.2.4  主要程序实现    108
6.2.5  应用实例    112
6.3  基于GFBT的简单上界技术    113
6.3.1  Gallager区域的定义    114
6.3.2  基于误帧率的简单上界技术    114
6.3.3  基于误比特率的简单上界技术    115
6.3.4  主要程序实现    116
6.3.5  应用实例    119
本章小结    119
第7章  基于Voronoi区域的GFBT改进方法    120
7.1  Voronoi区域    120
7.2  球形界KSB和球形界SB的等价性的证明    120
7.3  改进型球形界    123
7.3.1  Gallager区域的设计    123
7.3.2  基于Voronoi区域的ISB    124
7.4  主要程序实现    129
7.5  应用实例    133
本章小结    137
第8章  线性分组码最大后验译码误比特率下界技术    138
8.1  下界技术简介    138
8.1.1  下界技术    138
8.1.2  BCJR算法    138
8.2  基于MAP译码的误比特率下界    142
8.3  主要程序实现    143
8.4  应用实例    144
本章小结    147
参考文献    148
后记    153
 
 
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