经济数学--详细介绍

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 当前位置:高职高专教材 经济数学
   
经济数学
作者:王洪明,郝春田
书名:经济数学
定价:¥33 元
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标准书号: 978-7-03-027605-6
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出版日期: 2017-8-17
发行号: O-3903.0108
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获奖情况
.........................................................................................
 
图书介绍
.........................................................................................
  本书是在认真总结、分析、吸收全国高职高专院校经济管理类专业经济数学教学改革经验的基础上编写的。本书从高职高专人才培养目标出发,结合经济管理类专业特点,设计了教学内容。在编写中注重理论联系实际,紧密结合专业,适当降低了难度, 遵循循序渐进的教学原则, 同时,每节精心配置了例题、案例与习题,每章配有综合训练,便于学生对有关知识的掌握与应用。
  本书的主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分学及其应用、线性代数初步、随机事件与概率、随机变量及其数字特征、数理统计初步、数学软件Mathematica等。本书加﹡部分是供教师根据专业及课时情况作为选学内容。
本书适用于高职高专院校及本科院校经济管理类专业经济数学的教学,也可以作为经济管理人员参考用书。
 
前言
.........................................................................................
  本书是在充分研究当前高职高专教育现状,认真分析、总结、吸收高职高专院校经济管理类专业经济数学教学教改经验,结合高职高专学生特点和市场人才需求的基础上编写的。本书从高职高专教育人才培养目标出发,充分考虑了高职高专经济管理类专业学生的知识需求和接受能力,以及不同专业或专业方向的要求,精心设计了内容。
  本书在编写过程中力求做到条理清晰、通俗易懂,基本内容表述清楚,层次清晰,结构合理,重点突出,例题、习题、案例针对性强, 特别注意培养学生用数学概念、方法、思想消化吸收经济概念、经济问题的能力,侧重培养学生将实际问题转化为数学模型的能力,突出了学生数学应用技能的训练与培养。本书取材合适,深度适宜,富有启发性,有利于激发学生的学习兴趣。
  本书每节都配有一定数量的习题和案例,每章后面还配有综合训练。这些习题可以帮助学生加深对基本内容的理解,提高学生分析问题的能力,逐步培养学生自学的能力。
  本书具有以下特色:
  1. 每章均采用目标导学的方法,有利于学生对学习目标的把握;
  2. 精选例题、案例和习题,注重结合专业特点,理论联系实际,突出学科之间的
交叉性;
  3. 特别注重教学概念与经济问题的联系,给出了许多问题的经济解析;
  4. 减弱了理论推导与证明,不追求理论上的系统性;
  5. 教材内容函盖面广,为不同专业或专业方向提供了更大的选择空间;
  6. 本书介绍了数学软件Mathematica及应用,有利于培养学生利用计算机及相关数学软件求解数学模型的能力。
  本书由王洪明、郝春田主编,宋学林、王跃东、安伯香、郑希锋、王小琴、刘金荣副主编。其中,第七章由王洪明编写,第四、五、六章由郝春田编写,第二、三章由宋学林编写,第一章由安伯香编写,第八章由郑希锋、王小琴编写,第九章由王跃东、刘金荣编写。由宋立温教授担任本书的主审工作。
  鉴于我们的研究能力和学术水平有限,加之时间仓促,书中难免有疏漏之处,恳切期望读者批评指正,以便进一步修改和完善。
 
图书目录
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第1章 函数 1
1.1 函数的概念  1 
1.1.1函数的概念 1
1.1.2 函数的表示 2
1.1.3函数的性质 3 
习题1.1   5
1.2 初等函数 5 
1.2.1 基本初等函数 5
1.2.2 复合函数 7 
1.2.3初等函数 7 
习题1.2   8 
1.3 利息、贴现及常用经济函数  8
1.3.1 单利、复利与贴现  8 
1.3.2 需求函数与供给函数  9 
1.3.3 成本、收入和利润函数  10 
习题1.3   12 
本章小结   12 
综合训练   14 
第2章  极限与连续 17
2.1 极限 17 
2.1.1 数列的极限 17 
2.1.2 函数的极限 18 
2.1.3 函数极限的性质 20 
2.1.4 函数极限的四则运算法则 21
习题2.1   21 
2.2 两个重要极限与无穷小、无穷大  22
2.2.1 两个重要极限 22 
2.2.2 无穷小量(简称无穷小)  23 
2.2.3 无穷大量(简称无穷大)  24 
2.2.4 无穷小与无穷大的关系 24 
2.2.5 无穷小的比较 25 
习题2.2   26 
2.3 函数的连续性 27 
2.3.1 函数连续的定义 27 
2.3.2 连续函数的运算 28
2.3.3 闭区间上连续函数的性质 29                        
2.3.4 函数的间断点  29                             
习题2.3   30                                   
本章小结  31                                    
综合训练  33                               
第3章  导数与微分 36                                 
3.1 导数的概念 36                                
3.1.1 两个引例 36                               
3.1.2 导数的定义37                              
3.1.3 利用定义求导数38                            
3.1.4 导数的几何意义40                            
3.1.5 导数的经济应用40                            
3.1.6 可导与连续的关系41                           
习题3.1  41                                   
3.2 求导法则 41                                 
3.2.1 函数的和、差、积、商求导法则 42                     
3.2.2 复合函数的求导法则 43                          
﹡3.2.3 反函数的求导法则 44                           
3.2.4 基本初等函数的求导公式 45                        
﹡3.2.5 几个常用的求导方法 46                          
3.2.6高阶导数 48                               
习题3.2  49                                   
3.3 函数的微分及应用 50                            
3.3.1 微分的概念 50                              
3.3.2 微分的几何意义 51                            
3.3.3 微分基本公式与运算法则 51                        
3.3.4 微分在近似计算中的应用 53                        
习题3.3  54                                   
本章小结 54                                    
综合训练 57                               
第4章  导数的应用   59                                 
﹡4.1 微分中值定理 59                               
4.1.1 罗尔定理 59                               
4.1.2 拉格朗日中值定理 60                           
4.1.3 柯西中值定理 62                             
习题4.1  62                                   
4.2 洛必达法则 62                                
4.2.1 “0/0”型或“∞/∞”型的极限 63                       
﹡4.2.2 可化为“0/0”或“∞/∞”型的“0·∞”与“∞-∞”型的极限 65          
﹡4.2.3 “1∞ 、0°、∞°”型的极限 66                        
习题4.2   67                                   
4.3 函数单调性的判别 68                            
习题4.3   71                                   
4.4 函数的极值与最值 71                            
4.4.1 函数的极值 71                              
4.4.2 函数的最值 74                              
习题4.4   76                                   
4.5 函数图形的凹向与拐点 76                          
4.5.1 曲线的凹向与拐点 76                           
﹡4.5.2 曲线的渐近线 78                             
﹡4.5.3 函数图形的描绘 78                            
习题4.5   80                                   
4.6 导数在经济分析中的应用80                         
4.6.1 边际分析80                               
4.6.2 弹性分析82                               
习题4.6   83                                   
本章小结84                                    
综合训练86                               
第5章  积分学及其应用92                              
5.1 不定积分93                                 
5.1.1 原函数的概念93                             
5.1.2 不定积分的概念93                            
5.1.3 不定积分的几何意义95                          
5.1.4 不定积分的性质95                            
5.1.5 基本积分公式96                             
5.1.6 直接积分法96                              
习题5.1  98                                   
5.2 不定积分的积分法99                            
5.2.1 第一换元积分法(凑微分法) 99                      
5.2.2 第二换元积分法103                            
5.2.3 积分表续104                               
5.2.4 分部积分法104                              
习题5.2   105                                   
5.3 定积分的概念与性质106                           
5.3.1 引例106                                
5.3.2 定积分的概念108                             
5.3.3 定积分的性质110                             
习题5.3   112                                   
5.4 微积分的基本定理及定积分的计算113                    
﹡5.4.1 积分上限的函数及其导数113                        
5.4.2 牛顿莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 115                 
5.4.3 定积分换元积分116                            
5.4.4 定积分的分部积分法117                          
习题5.4   118                                   
﹡5.5 广义积分119                                
5.5.1 无穷区间的广义积分119                          
5.5.2 无界函数的广义积分121                          
习题5.5   122                                   
﹡5.6 常微分方程122                               
5.6.1 微分方程的基本概念123                          
5.6.2 可分离变量的微分方程125                         
5.6.3 一阶线性微分方程127                           
习题5.6   132                                   
﹡5.7 定积分的应用132                              
5.7.1 定积分的微元法132                            
5.7.2 平面图形的面积133                            
5.7.3 旋转体的体积134                             
5.7.4 定积分在经济中的应用135                         
习题5.7   137                                   
本章小结137                                    
综合训练140                               
第6章  线性代数初步  145                               
6.1 行列式的概念与运算145                           
6.1.1 二、三阶行列式的定义145                         
6.1.2 n阶行列式的概念147                           
6.1.3 行列式的性质148                             
6.1.4 行列式的计算149                             
习题6.1   151                                   
6.2 克莱姆法则152                               
6.2.1 克莱姆法则152                              
6.2.2 齐次线性方程组154                            
习题6.2   155                                   
6.3 矩阵的概念与运算155                            
6.3.1 矩阵的概念155                              
6.3.2 矩阵的运算157                              
习题6.3   161                                   
6.4 矩阵的逆162                                
6.4.1 可逆矩阵与逆矩阵的判别162                        
6.4.2 用初等行变换求逆矩阵163                         
习题6.4   164                                  
6.5 矩阵的秩165                                
6.5.1 矩阵秩的概念165                             
6.5.2 满秩矩阵166                               
习题6.5  167                                   
﹡6.6 消元法167                                 
6.6.1 线性方程组167                              
6.6.2高斯消元法168                              
习题6.6   171                                   
﹡6.7 线性方程组解的判定171                           
习题6.7   174                                   
﹡6.8 线性方程组的通解175                            
习题6.8   178                                   
6.9 简单的线性规划问题179                           
6.9.1 线性规划问题的数学模型179                        
6.9.2 线性规划问题的图解法181                         
习题6.9   183                                   
本章小结184                                    
综合训练186                                    
第7章  随机事件与概率189                              
7.1 随机事件189                                
7.1.1 随机事件的概念189                           
7.1.2 事件间的关系及运算190                         
习题7.1    191                                  
7.2 随机事件的概率192                             
7.2.1 概率的统计定义192                           
7.2.2 古典概型193                              
7.2.3 概率的加法公式194                           
习题7.2    195                                  
7.3 条件概率和全概率公式195                         
7.3.1 条件概率195                              
7.3.2 乘法公式196                              
7.3.3 全概率公式197                             
习题7.3    198                                  
7.4 事件的独立性与伯努利概型198                       
7.4.1 事件的独立性198                            
7.4.2 伯努利概型199                             
习题7.4    200                                  
本章小结201                                    
综合训练202                               
第8章   随机变量及其数字特征  205                          
8.1 随机变量205                               
8.1.1 随机变量的定义206                           
8.1.2 随机变量的分类206                           
习题8.1   207                                  
8.2 分布函数207                               
8.2.1 分布函数的定义207                           
8.2.2 分布函数的计算208                           
习题8.2   209                                  
8.3 几种常见随机变量的分布210                        
8.3.1 几种常见离散型随机变量的分布210                    
8.3.2 几种常见连续型随机变量的分布211                    
习题8.3   214                                  
8.4 随机变量的数字特征214                           
8.4.1 数学期望214                              
8.4.2 方差215                                
8.4.3 常用分布的期望和方差216                        
习题8.4   216                                  
8.5 总体 样本 统计量217                           
8.5.1 总体与样本217                              
8.5.2 统计量218                                
习题8.5 219
本章小结219                                    
综合训练220                               
                               
第9章   数学软件Mathematica应用222                        
9.1 Mathematica系统的简单操作222                     
9.1.1 Mathematica安装与启动223                      
9.1.2 Mathematica退出223                         
9.1.3 建立与保存文件223                          
9.2 数、变量与数学函数223                         
9.2.1 算术运算223                             
9.2.2 函数及其运算225                           
习题9.2   228                                 
9.3 Mathematica在方程与图形中的应用228                  
9.3.1 解方程228                              
9.3.2 绘图229                              
习题9.3   232                                 
9.4 Mathematica在微积分中的应用232                    
9.4.1 极限与连续232                            
9.4.2 导数与微分234                            
9.4.3 积分运算及简单应用237                        
习题9.4    239                                 
9.5 Mathematica在线性代数中的应用239                   
9.5.1 Mathematica中矩阵的相关计算239                   
9.5.2 用Mathematica求解线性方程组242                   
习题9.5    244                                 
9.6 Mathematica在统计中的应用244                     
9.6.1 数据的统计与分析244                         
9.6.2 线性回归245                             
习题9.6    246                            
附录1  课后习题答案247                               
附录2  标准正态分布函数数值表262                         
主要参考文献  263                                  
 
 
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