应用数学(理工类)--详细介绍

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 当前位置:高职高专教材 公共课 公共课 公共课 应用数学(理工类)
   
应用数学(理工类)
作者:侯风波 主编
书名:应用数学(理工类)
定价:¥34 元
光盘: 有
丛书名:  普通高等教育“十一五”国家级规划教材
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开本: 16
标准书号: 978-7-03-018953-0
字数(千): 453
印张: 
出版日期: 2007-9-1
发行号: O-2751
装帧: 平
点击热度: 33280
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获奖情况
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普通高等教育“十一五”国家级规划教材
 
图书介绍
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    本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本书注重培养学生应用数学概念、数学思想及方法来消化吸纳工程概念及工程原理的能力,特别是把数学软件包MATLAB结合数学内容讲授,可极大地提高学生利用计算机求解数学模型的能力。本书主要内容包括数学软件包MATLAB、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分和定积分的应用、常微分方程、向量空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数等。
 
前言
.........................................................................................
    本书是由中国高等教育学会组织编写的普通高等教育“十一五”国家级规划教材.教材作为学校教学内容和教学方法的知识载体,在深化教育教学改革、全面推进素质教育、培养创新人才中具有举足轻重的地位.随着高等教育的蓬勃发展,高校教学改革正在不断地深入进行.《应用数学》(理工类)是为了适应我国高等职业教育快速发展的要求和高等职业教育培养高技能人才的需要,适应高等职业教育大众化发展趋势的现状,更好地贯彻《中共中央、国务院关于进一步加强人才工作的决定》中提出的“实施国家高技能人才培训工程和技能振兴行动,通过学校教育培养、企业岗位培训、个人自学提高等方式,加快高技能人才的培养”和教育部等7部门《关于进一步加强职业教育工作的若干意见》(教职成[2004]12号)的文件精神 ,在认真总结全国高职高专院校理工类各专业高等数学课程教学改革经验的基础上编写而成.
    在本书编写过程中我们努力遵循了以下原则:
    1.本书严格按照《教育部办公厅关于加强普通高等教育“十一五”国家级规划教材管理的通知》(教高厅[2006]6号文件)的要求出版.
    2.本书是国家教育科学“十五”课题和教育部重点课题的研究成果.由全国知名专家组成的教材编写小组,确保了国家级规划教材的质量.
    3.注重以实例引入概念,并最终回到数学应用的思想,加强对学生的数学应用意识、兴趣及能力培养.培养学生用数学的原理和方法消化吸收工程概念、工程原理的能力和消化吸收专业知识的能力.加强数学建模教学内容,将工程问题转化为数学问题的思想贯穿各章,注意与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能的训练,但不追求过分复杂的计算和变换.
    4.缓解课时少与教学内容多的矛盾,恰当把握教学内容的深度和广度,遵循基础课理论知识以必需够用为度的教学原则,不过分追求理论上的严密性,尽可能显示微积分的直观性与应用性,适度注意保持数学自身的系统性与逻辑性.
    5.为培养学生用计算机及相应数学软件求解数学问题的能力,结合具体教学内容,本书专设一章介绍数学软件包MATLAB,便于各校结合实际教学条件灵活处理,力求做到易教、易学、易懂、易用.
    6.充分考虑高职高专学生特点,在内容处理上兼顾对学生抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力,以及较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力培养.对课程的每一主题都尽量从几何、数值、解析和语言4个方面加以体现,避免只注重解析推导.
    7.注意培养学生综合素质,体现数学课程改革的新思路,不仅关注数学在理工类专业的直接应用,而且还特别关注结合具体教学内容进行思维训练,重视培养学生的科学精神、创新意识.
    8. 在各章节的开始,用尽可能短的语言点题,以便读者了解本章或本节所研究问题的来龙去脉,起到承上启下的作用,增加可读性.每节后配有思考题和练习题,通过思考题试图使学生能换个角度理解有关知识点.练习题与知识点尽量呼应,由易到难,方便学生巩固所学知识.
    9.每章后面列有典型例题详解,以培养学生自主性学习的能力.
    10.每章最后列有综合练习题,供学有余力的学生选学.
    本书参考学时:第1章到第9章和第14章相应内容需要60学时,为两年制高职学生必学;全书需要讲授120学时,适用于三年制高职院校理工类专业.
    本书由侯风波担任主编.全书框架结构、编写大纲及最终审定稿由侯风波教授完成.参加本书编写的还有柳贡志(烟台南山学院)、林娇燕(广东水利水电职业技术学院)、邓新春(湖南工业职业技术学院)、杨建法(石家庄铁路职业技术学院)、马韵新(焦作大学)、杨俊萍(山西综合职业技术学院)、赵春元(沈阳工程学院)、霍曙光(湖北城建职业技术学院)、林志刚(重庆信息职业技术学院)、徐荣辉(山西生物职业技术学院).
    与本书配套的电子教材有《应用数学》(理工类)电子教案.该电子教案采用开放式结构,教师可根据自己的教学需要对其进行修改,以便更好地适合于本校的教学实际需要.
    本书还配有《应用数学》(理工类)习题册,供教师布置课后作业用.
    由于编者水平有限,时间也比较仓促,书中难免有不妥之处,我们衷心地希望得到专家、同行和读者的批评指正,使本书在教学实践中不断完善.

 
图书目录
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第1章 应用数学绪论

1.1 应用数学的作用与意义

1.1.1 数学的作用与意义

1.1.2 应用数学与初等数学的联系与区别

1.2 如何学好应用数学

综合练习一

第2章 函数5

2.1 函数及其性质5

2.1.1 函数的概念5

2.1.2 函数的几种特性8

2.2 初等函数10

2.2.1 基本初等函数10

2.2.2 复合函数11

2.2.3 初等函数12

2.3 典型例题详解12

综合练习二13

第3章 极限与连续15

3.1 极限15

3.1.1 函数的极限15

3.1.2 左极限与右极限17

3.1.3 无穷小量与无穷大量18

3.1.4 极限的性质20

3.2 极限的运算21

3.2.1 极限的四则运算法则21

3.2.2 两个重要极限23

3.2.3 无穷小的比较25

3.3 函数的连续性26

3.3.1 函数的连续性定义27

3.3.2 初等函数的连续性28

3.3.3 闭区间上连续函数的性质29

3.4 典型例题详解31

综合练习三33

第4章 导数与微分35

4.1 导数的概念35

4.1.1 两个实例35

4.1.2 导数的概念36

4.1.3 求导举例38

4.1.4 可导与连续40

4.2 求导法则41

4.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则41

4.2.2 复合函数的求导法则42

4.2.3 反函数的求导法则43

4.2.4 基本初等函数的求导公式44

4.2.5 3个求导方法45

4.2.6 高阶导数46

4.3 微分及其在近似计算中的应用48

4.3.1 两个实例48

4.3.2 微分的概念49

4.3.3 可微的充要条件49

4.3.4 微分的公式与运算法则50

4.3.5 复合函数的微分51

4.3.6 微分在近似计算中的应用52

4.4 典型例题详解53

综合练习四54

第5章 导数的应用57

5.1 罗比塔法则57

5.2 拉格朗日中值定理及函数的单调性60

5.2.1 拉格朗日中值定理60

5.2.2 函数的单调性61

5.3 函数的极值与最值63

5.3.1 函数的极值63

5.3.2 函数的最值及应用66

*5.4 曲率68

5.4.1 曲率的概念69

5.4.2 曲率的计算70

5.4.3 曲率圆和曲率半径70

5.5 函数图形的凹向与拐点72

5.5.1 曲线的凹向及其判别法72

5.5.2 曲线的拐点73

5.5.3 曲线的渐近线73

5.5.4 作函数图形的一般步骤74

5.6 典型例题详解76

综合练习五78

第6章 不定积分80

6.1 不定积分的概念及性质80

6.1.1 不定积分的概念80

6.1.2 不定积分的性质82

6.1.3 不定积分的基本积分公式82

6.2 不定积分的积分法83

6.2.1 换元积分法84

6.2.2 分部积分法86

6.3 典型例题详解88

综合练习六91

第7章 定积分93

7.1 定积分的概念与性质93

7.1.1 两个实例93

7.1.2 定积分的概念94

7.1.3 定积分的几何意义95

7.1.4 定积分的性质96

7.2 微积分基本公式98

7.2.1 变上限的定积分98

7.2.2 微积分基本公式99

7.3 定积分的积分法100

7.3.1 定积分的换元积分法100

7.3.2 定积分的分部积分法102

7.4 广义积分103

7.4.1 无穷区间上的广义积分103

7.4.2 被积函数有无穷间断点的广义积分104

7.5 典型例题详解106

综合练习七107

第8章 定积分的应用108

8.1 定积分的几何应用108

8.1.1 定积分应用的微元法108

8.1.2 用定积分求平面图形的面积109

8.1.3 用定积分求平行截面面积为已知的立体的体积111

8.1.4 用定积分求平面曲线的弧长111

8.2 定积分的物理应用113

8.3 典型例题详解115

综合练习八117

第9章 常微分方程119

9.1 常微分方程的基本概念与分离变量法119

9.1.1 微分方程的基本概念119

9.1.2 分离变量法121

9.2 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程123

9.2.1 一阶线性微分方程123

9.2.2 可降阶的高阶微分方程125

9.3 二阶常系数线性微分方程127

9.3.1 二阶常系数线性微分方程解的性质127

9.3.2 二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法129

9.4 拉普拉斯变换的概念131

9.5 拉氏变换的运算性质134

9.6 拉氏变换的逆变换137

9.7 拉氏变换及其逆变换的应用139

9.8 典型例题详解140

综合练习九143

第10章 向量与空间解析几何145

10.1 空间直角坐标系与向量的概念145

10.1.1 空间直角坐标系145

10.1.2 向量的概念及其运算146

10.1.3 向量的坐标表达式148

10.2 向量的点积与叉积150

10.2.1 两向量的点积150

10.2.2 两向量的叉积152

10.3 平面与直线153

10.3.1 平面方程153

10.3.2 直线方程155

10.4 空间曲面与曲线158

10.4.1 空间曲面的一般概念158

10.4.2 母线平行于坐标轴的柱面方程158

10.4.3 二次曲面159

10.4.4 空间曲线及其在坐标面上的投影163

10.5 典型例题详解165

综合练习十167

第11章 多元函数微分学169

11.1 多元函数的极限与连续169

11.1.1 多元函数169

11.1.2 二元函数的极限与连续171

11.2 偏 导 数172

11.2.1 偏导数173

11.2.2 高阶偏导数176

11.3 全 微 分177

11.3.1 全微分的定义177

11.3.2 全微分在近似计算中的应用179

11.4 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用180

11.4.1 复合函数微分法181

11.4.2 隐函数的微分法182

11.4.3 偏导数的几何应用183

11.5 多元函数的极值187

11.5.1 多元函数的极值187

11.5.2 多元函数的最值189

11.5.3 条件极值190

11.6 典型例题详解191

综合练习十一193

第12章 多元函数积分学196

12.1 二重积分的概念与计算196

12.1.1 二重积分的概念与性质196

12.1.2 二重积分的性质197

12.1.3 在直角坐标系下计算二重积分198

12.1.4 在极坐标系下计算二重积分200

12.2 二重积分应用举例203

12.2.1 平面薄板的质量203

12.2.2 平面薄板的重心203

12.3 曲线积分与曲面积分205

12.3.1 对坐标的曲线积分205

12.3.2 对坐标的曲面积分及其应用208

12.4 典型例题详解211

综合练习十二215

第13章 级  数216

13.1 数项级数及其敛散性216

13.1.1 数项级数及其性质216

13.1.2 正项级数及其敛散性219

13.1.3 交错级数及其敛散性220

13.1.4 绝对收敛和条件收敛221

13.2 幂 级 数223

13.2.1 幂级数的概念223

13.2.2 幂级数的运算225

13.2.3 将函数展开成幂级数226

13.2.4 幂级数的应用228

13.3 典型例题详解230

综合练习十三233

第14章 数学软件包MATLAB简介235

14.1 MATLAB基础知识235

14.1.1 MATLAB的安装和启动235

14.1.2 MATLAB命令窗口的使用236

14.1.3 MATLAB的运算符237

14.2 MATLAB的符号计算238

14.2.1 符号对象的生成238

14.2.2 符号计算中的基本函数239

14.2.3 符号计算举例239

14.3 用MATLAB进行函数运算244

14.4 用MATLAB求极限247

14.5 用MATLAB进行求导运算248

14.6 用MATLAB做导数应用题249

14.7 用MATLAB做一元函数的积分252

14.8 用MATLAB解微分方程253

14.9 用MATLAB做向量运算及空间曲面255

14.10 用MATLAB求偏导数与多元函数的极值259

14.11 用MATLAB做多重积分262

14.12 用MATLAB做级数运算265

14.13 用MATLAB求拉普拉斯变换267

综合练习十四269

主要参考文献

 
 
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